已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为16.
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已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为16.
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已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:
(1)过定点A(-3,4);
(2)斜率为
1
6
.
答案
(1)设直线l的方程是y=k(x+3)+4,
它在x轴、y轴上的截距分别是-
4
k
-3,3k+4,
由已知,得|(3k+4)(-
4
k
-3)|=6,
可得(3k+4)(-
4
k
-3)=6或-6,
解得k
1
=-
2
3
或k
2
=-
8
3
.
所以直线l的方程为:2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.
(2)设直线l在y轴上的截距为b,
则直线l的方程是y=
1
6
x+b,它在x轴上的截距是-6b,
由已知,得|-6b•b|=6,∴b=±1.
∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.
举一反三
求过直线l
1
:3x+2y-7=0与l
2
:x-y+1=0的交点,且平行于直线5x-y+3=0的直线方程.
题型:不详
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|
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一直线经过点P(-3,-
3
2
)被圆x
2
+y
2
=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程.
题型:不详
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已知向量
a
=(3,1),
b
=(-2,
1
2
),直线l过点A(1,2),且
a
+2
b
是其方向向量,则直线l的一般式方程为______.
题型:不详
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|
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直线x+a
2
y+1=0与直线(a
2
+1)x-by+3=0互相垂直,a,b∈R,则|ab|的范围是______.
题型:不详
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|
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过点A(3,-2),且在两轴上截距相等的直线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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