一直线过点A（-3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 一直线过点A（-3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是______． |
答案
设横截距为a，则纵截距为12-a，
直线方程为+=1，
把A（-3，4）代入，得+=1，
解得a=-4，a=9．
a=9时，直线方程为+=1，整理可得x+3y-9=0．
a=-4时，直线方程为+=1，整理可得y=4x+16，
综上所述，此直线方程是x+3y-9=0或y=4x+16，．
故答案：x+3y-9=0或y=4x+16，． |
举一反三
| 经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程为______． |
已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
（Ⅱ） BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
（Ⅲ） AB边的中线的方程． |
| 直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程． |
| 直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（ ） |
当m为何值时，直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1．
（1）倾斜角为45°；
（2）在x轴上的截距为1． |
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