在△ABC中，已知点A（5，-2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程．
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知点A（5，-2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线MN的方程． |
答案
（1）设点C（x，y），
∵边AC的中点M在y轴上得=0，
∵边BC的中点N在x轴上得=0，
解得x=-5，y=-3．
故所求点C的坐标是（-5，-3）．
（2）点M的坐标是（0，-），
点N的坐标是（1，0），
直线MN的方程是=，
即5x-2y-5=0． |
举一反三
| 一直线过点A（-3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是______． |
| 经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程为______． |
已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
（Ⅱ） BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
（Ⅲ） AB边的中线的方程． |
| 直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程． |
| 直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（ ） |
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