求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）经过原点；（2）与直线2x+y+5=0平行；（3）与直
题型：不详难度：来源：
求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：
（1）经过原点；
（2）与直线2x+y+5=0平行；
（3）与直线2x+y+5=0垂直． |
答案
由，解得，故点M（-1，2）
（1）当直线过原点，可得方程为y=kx，代入点（-1，2）可得k=-2，
故方程为2x+y=0；
（2）若直线垂直于直线l3：2x+y+5=0．则斜率为-2
故可得方程为y-2=-2（x+1），即2x+y=0
（3）若直线垂直于直线l3：2x+y+5=0．则斜率为
故可得方程为y-2=（x+1），即x-2y+5=0 |
举一反三
| 过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12，则P=______． |
| 一直线被两直线l1：4x+y+6=0，l2：3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点分别为（0，0），（0，1）时，求此直线方程． |
过点（1，2），且倾斜角为30°的直线方程是（ ）| A．y+2=（x+1） | B．y-2=（x-1） | | C．x-3y+6-=0 | D．x-y+2-=0 |
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与直线y=-2x+3平行，且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是（ ）| A．y=-2x+4 | B．y=x+4 | C．y=-2x- | D．y=x- |
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