已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0,2x-3y+1=0,且点A的坐标为(1,2),(1)求△ABC的垂心坐标;(注:三角形三条高所在直线交于一点
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已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0,2x-3y+1=0,且点A的坐标为(1,2), (1)求△ABC的垂心坐标;(注:三角形三条高所在直线交于一点,交点叫做垂心) (2)求BC边上的高所在直线的方程. |
答案
(1)∵三角形三条高所在直线交于一点,交点叫做垂心, 已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0,2x-3y+1=0, 解方程组:得:, ∴△ABC的垂心坐标(-,); (2)∵点A的坐标为(1,2), 根据直线方程的两点式得: = 即:9x-11y+13=0. ∴BC边上的高所在直线的方程9x-11y+13=0. |
举一反三
将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n的值是______. |
已知三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),求: (1)AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程; (2)△ABC的面积. |
设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是( ) |
若直线x-by-1=0与a2x-(a2+1)y+2=0互相平行,则|ab|的最小值是( ) |
已知直线l1:ax+2y+6=0,直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0. (1)若l1⊥l2,求a的值; (2)若l1∥l2,求a的值. |
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