直线l1绕原点逆时针旋转90°得到直线l2：y=-13(x-1)，则l1与l2的交点坐标为______．

题型：不详难度：来源：

直线l₁绕原点逆时针旋转90°得到直线l₂：y=-

1

3

(x-1)，则l₁与l₂的交点坐标为______．

答案

∵直线l₁绕原点逆时针旋转90°得到直线l₂：y=-

1

3

(x-1)，
l₂：y=-

1

3

(x-1)与坐标轴的交点坐标为（1，0）和（0，

1

3

），
∴直线l₁与坐标轴的交点坐标为（

1

3

，0）和（0，-1），
∴直线l₁的方程为

x

1 3

+

y

-1

=1，即y=3x-1，
解方程组

y=- 1 3 (x-1) y=3x-1

解得l₁与l₂的交点坐标为（

2

5

，

1

5

）．
故答案为：（

2

5

，

1

5

）．