已知三角形三个顶点分别是A(2,1),B(-2,3),C(6,-7),求下列直线的一般式方程:(1)过点A与BC边平行的直线;(2)过点A与BC边垂直的直线;(
题型:不详难度:来源:
已知三角形三个顶点分别是A(2,1),B(-2,3),C(6,-7),求下列直线的一般式方程: (1)过点A与BC边平行的直线; (2)过点A与BC边垂直的直线; (2)过点B且平分△ABC面积的直线. |
答案
(1)∵A(2,1),B(-2,3),C(6,-7), ∴kBC==-, ∴过点A与BC边平行的直线方程为:y-1=-(x-2), 整理得:5x+4y-14=0; (2)由(1)知,kBC=-, ∴与BC边垂直的直线的斜率为k=, ∴过点A与BC边垂直的直线方程为:y-1=(x-2), 整理得:4x-5y-3=0; (3)∵过点B的直线平分△ABC面积, ∴过点B的直线必过AC的中点E(由三角形的面积S=底×高)(过B点与AC垂直的线段为高), ∵E(4,-3), ∴BE的方程为:y-3=(x+2)=-x-2, 整理得:x+y-1=0即为所求. |
举一反三
过点A(2,3),且垂直于OA的直线方程为______. |
直线l1绕原点逆时针旋转90°得到直线l2:y=-(x-1),则l1与l2的交点坐标为______. |
已知△ABC的顶点A(1,3),AB边上的中线所在直线的方程是y=1,AC边上的高所在直线的方程是x-2y+1=0. 求(1)AC边所在直线的方程; (2)AB边所在直线的方程. |
若点A(1,0)在直线ax+y-1=0上,则实数a的值为______. |
若经过点(1,1)的直线l的一个方向向量=(1,2),则直线l的方程为______. |
最新试题
热门考点