已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角的大小是60°.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
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已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角的大小是60°. (1)求直线l的方程; (2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积. |
答案
(1)因为直线l的倾斜角的大小为60°, 故其斜率为tan60°=, 又直线l经过点(0,-2),所以其方程为y-(-2)=x 即x-y-2=0.…(3分) (2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是、-2, 所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积 S=••2=.…(8分) |
举一反三
直线将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线的方程为( )A.y=2x | B.y=2x-2 | C.y=-x+ | D.y=x+ |
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过点(-3,2)且与直线2x-y+5=0平行的直线方程为( )A.2x+y+4=0 | B.2x-y+8=0 | C.x-2y+7=0 | D.x+2y-1=0 |
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如图,已知正方形ABCD的中心为E(-1,0),一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0,求其它三边所在的直线方程. |
已知点A(-2,-3)、B(3,2),若直线l:y=kx+1与线段AB有公共点,则斜率k的取值范围是______. |
过点P(5,4)作直线l与圆O:x2+y2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为______. |
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