如图,已知正方形ABCD的中心为E(-1,0),一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0,求其它三边所在的直线方程.
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如图,已知正方形ABCD的中心为E(-1,0),一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0,求其它三边所在的直线方程.
题型:不详
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如图,已知正方形ABCD的中心为E(-1,0),一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0,求其它三边所在的直线方程.
答案
E到直线x+3y-5=0距离是
|-1+0-5|
10
=
3
10
5
,所以E到另三边距离也是
3
10
5
有一条边CD与AB:x+3y-5=0平行,设为x+3y+a=0,则
|-1+0+a|
10
=
3
10
5
,即|a-1|=6
∴a=-5,a=7 其中a=-5就是已知的
∴CD方程为:x+3y+7=0
另两条和他们垂直,所以斜率为3,设为:3x-y+b=0
则
|-3+0+b|
10
=
3
10
5
,即|b-3|=6
∴b=9,b=-3
∴AD的方程:3x-y-3=0;BC的方程:3x-y+9=0
举一反三
已知点A(-2,-3)、B(3,2),若直线l:y=kx+1与线段AB有公共点,则斜率k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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过点P(5,4)作直线l与圆O:x
2
+y
2
=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为______.
题型:徐州模拟
难度:
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直线3x-4y+k=0的横截距为2,则实数k的值为______.
题型:不详
难度:
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一直线L被两直线L
1
:2x-y+1=0,L
2
:3x-5y-5=0截得的线段的中点恰好是点P(1,2),求:
(1)求点P关于直线L
1
对称的点P′
(2)求直线L方程.
题型:不详
难度:
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过点P(2,1)作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程.
题型:不详
难度:
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