已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出
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已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长. |
答案
(1)已知圆C:(x-1)2+y2=9的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0. (2)当弦AB被点P平分时,l⊥PC,直线l的方程为y-2=-(x-2),即x+2y-6=0. (3)当直线l的倾斜角为45°时,斜率为1,直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0. 圆心到直线l的距离为,圆的半径为3,弦AB的长为. |
举一反三
已知△ABC的两条高线所在的直线方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A(1,2)求BC边所在直线的方程. |
如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求: (Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程; (Ⅱ)求△ABC的面积. |
已知两直线x-ky-k=0与y=k(x-1)平行,则k的值为( ) |
已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,1)、B(4,1)、C(2,3). (1)求该三角形AC边上的高所在的直线方程; (2)求该三角形AC边上的高的长度. (3)求△ABC外接圆的方程. |
经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为( ) |
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