已知△ABC的两条高线所在的直线方程为2x-3y+1=0和x+y=0，顶点A（1，2）求BC边所在直线的方程．

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答案

由于A点不在所给的两条直线上，所以两条直线为三角形的边AC和AB的高
假设x+y=0为AB的高所在直线的方程
∴AB直线所在直线斜率为1，
设AB所在直线方程为x-y+c=0 又因为A（1，2）在直线上x-y+c=0上代入
得c=1
∴AB直线方程为x-y+1=0
同理，AC直线方程为3x+2y-7=0
设B点坐标为B（m，n），由于B点在直线AB和AC的高所在直线上，
∴m-n+1=0，2m-3n+1=0
解得m=-2，n=-1
∴B（-2，-1）
同理：设C（M，N ）
得 M=7，N=-7
∴C（7，-7）
所以BC所在直线方程为2x+3y+7=0

举一反三

如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．魔方格

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已知两直线x-ky-k=0与y=k（x-1）平行，则k的值为（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．2

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已知△ABC的顶点坐标分别是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
（1）求该三角形AC边上的高所在的直线方程；
（2）求该三角形AC边上的高的长度．
（3）求△ABC外接圆的方程．

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经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（　　）

A．-

B．-

C．

D．2

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两条互相垂直的直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0的交点坐标为______．

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