如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，　PD=，∠OAP=30°，则CP＝_____

题型：不详难度：来源：

如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，　PD=，∠OAP=30°，则CP＝_____

答案

解析

分析：利用垂径定理及其相交弦定理即可得出。
解答：
∵OP⊥AB，∴AP=PB．
在Rt△OAP中，
∵∠OAP=30°，OA=a，
∴AP=acos30°=/2a，
由相交弦定理可得：
CP?PD=AP?PB，
∴CP=（/2a）²/（2a/3）=9a/8
点评：熟练掌握圆的垂径定理及其相交弦定理是解题的关键。