(1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图1中画图) ①以已知线段AB(图1)为直径画半圆O; ②在半圆O上取不同于AB点的一点C,连接AC、BC;③过

(1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图1中画图) ①以已知线段AB(图1)为直径画半圆O; ②在半圆O上取不同于AB点的一点C,连接AC、BC;③过

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(1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图1中画图)
①以已知线段AB(图1)为直径画半圆O;
②在半圆O上取不同于AB点的一点C,连接AC、BC;
③过点O画OD∥BC交半圆O于点D;
(2)尺规作图:(保留作图痕迹,不要求写作法、证明)
已知:∠AOB(图2),
求作:∠AOB的平分线。
答案
解:(1)“略”;
(2)①以点O为圆心,以适当长为半径作弧交OA、OB于两点C、D;
②分别以点C、D为圆心,以大于CD长为半径作弧,两弧相交于点E;
③作射线OE。

举一反三
如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE。
求证:AB∥DE。
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是顶角∠BAC的外角的平分线。
证明:AD∥BC。
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如图,的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C。设AD=x,BC=y。
(1)求证:AM∥BN;
(2)求y关于x的关系式。
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将一个量角器和一个含30°角的直角三角板按如图所示①放置,图②是由它抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OD。
(1)求证:DB∥CF;
(2)当OD=2时,若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB。
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如图所示,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD= BC,翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB,
求证:EF∥BD。
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