如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若点E,F,G,H分别在线段AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,则四边形EFGH面积的最小值为   

如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若点E,F,G,H分别在线段AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,则四边形EFGH面积的最小值为   

题型:不详难度:来源:
如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若点E,F,G,H分别在线段AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,则四边形EFGH面积的最小值为   
答案
.
解析
设AE=x,则
所以当时,.
举一反三
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
已知ΔABC中AB=AC,D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合),延长BD至E,延长交BC的延长线于F .

(I )求证:
(II)求证:AB.AC.DF=AD.FC.FB.
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如图,已知中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作,垂足为E,连结OE。若,分别求AB,OE的长。
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已知点C在圆O的直径BE的延长线上,直线CA与圆O相切于点A,        .
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(本小题满分10分)选修4—1;几何证明选讲
如图,在△ABC 中,以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点,连接DE、AE, AE交⊙O于点F

(Ⅰ) 求证:是⊙O的切线;
(Ⅱ) 若⊙O的直径为2,求的值.
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如图,设C为线段AB的中点,BCDE是以BC为一边的正方形,以B为圆心,BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点HK
(Ⅰ)求证:HC·CKBC2
(Ⅱ)若圆的半径等于2,求AH·AK的值.
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