已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）（1）求△ABC中AB边上的高所在直线的方程；（2）求△ABC的面积．
题型：不详难度：来源：
已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）
（1）求△ABC中AB边上的高所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积． |
答案
（1）AB的斜率KAB=-1…（2分）；
AB边高线斜率K=1 …（3分）
AB边上的高线方程为y-0=x+1…（5分）；
化简得x-y+1=0．…（6分）
（2）直线AB的方程为x+y-4=0 …（7分）
顶点C到直线AB 的距离为d==…（9分），
AB==2 …（11分）
∴△ABC的面积S△ABC=AB•d=•2 •=5．…（12分） |
举一反三
经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为（ ）| A．4x+y+2=0 | B．4x+y-14=0 | C．x-4y-12=0 | D．x-4y-14=0 |
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| 经过圆（x+3）2+（y-5）2=36的圆心，并且与直线x+2y-2=0垂直的直线方程为______． |
| 求过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程． |
求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程．
（Ⅰ）和直线x+3y-1=0垂直；
（Ⅱ）在x轴，y轴上的截距相等． |
| 过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4，求直线l方程． |
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