在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），则两条直线l1：xsinA+ysinB=a与l
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），则两条直线l1：xsinA+ysinB=a与l2：xsinB+ysinC=c的位置关系是______． |
答案
依题意，sin2B=sinA?sinC，
∴=，即两直线方程中x的系数之比与y的系数之比相等，
∴两条直线l1：xsinA+ysinB=a与l2：xsinB+ysinC=c平行或重合．
故答案为：平行或重合． |
举一反三
| 已知a＞0，b＞0，直线l与x轴、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），且过点（1，2），O为原点．求△OAB面积的最小值． |
| 已知直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是______． |
| 直线过原点且倾角的正弦值是，则直线方程为______． |
| mx+ny=1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为______． |
已知下列命题（其中a，b为直线，α为平面）：
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；
④若a⊥b，则过b有且只有一个平面与a垂直．
上述四个命题中，真命题是（ ） |
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