已知直线l:5ax-5y-a+3=0,(Ⅰ)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;(Ⅱ)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围。
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已知直线l:5ax-5y-a+3=0, (Ⅰ)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限; (Ⅱ)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围。 |
答案
(Ⅰ)证明:将直线l的方程化为,上式对任意的a总成立, 必有,即l过定点A, 而点A在第一象限,故不论a为何值l恒过第一象限。 (Ⅱ)解:直线OA斜率为, 要使l不经过第二象限,需它在y轴上的截距不大于零, 即令x=0时,, ∴。 |
举一反三
经过(3,0),(0,4)两点的直线方程是 |
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A.3x+4y-12=0 B.3x-4y+12=0 C.4x-3y+12=0 D.4x+3y-12=0 |
已知点P为圆周x2+y2=4的动点,过P点作PH⊥x轴,垂足为H,设线段PH的中点为E,记点E的轨迹方程为C,点A(0,1), (1)求动点E的轨迹方程C; (2)若斜率为k的直线l经过点A(0,1)且与曲线C的另一个交点为B,求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程; (3)是否存在方向向量的直线l,使得l与曲线C交与两个不同的点M,N,且有?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由。 |
从点(2,3)射出的光线沿与直线x-2y=0平行的直线射到y轴上,则经y轴反射的光线所在的直线方程为( )。 |
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R), (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程; (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围。 |
已知直线l过点P(2,1),且与x,y轴所围成的面积为4,则直线l有几条 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
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