以（-1，1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在的直线方程为[ ]A.x+4y+3=0B.x-4y-5=0C.4x-y-5=0D.4x+y-3=0

题型：0117 期末题难度：来源：

以（-1，1）为中点的抛物线y²=8x的弦所在的直线方程为[ ]
A.x+4y+3=0
B.x-4y-5=0
C.4x-y-5=0
D.4x+y-3=0

答案

举一反三

若直线l过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则l的方程为（）。

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过原点的直线与圆x²+y²-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为（）。

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椭圆有两顶点A（-1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q。

（1）当|CD|=

时，求直线l的方程；
（2）当点P异于A、B两点时，求证：

为定值。

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已知m＞1，直线l：x-my-

=0，椭圆C：

，F₁，F₂分别为椭圆C的左、右焦点，
(Ⅰ)当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A，B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆

的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T(t，m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0，
(Ⅰ)设动点P满足PF²-PB²=4，求点P的轨迹；
(Ⅱ)设x₁=2，x₂=

，求点T的坐标；
(Ⅲ)设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．

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