已知两条直线：3x+4y-2=0与：2x+y+2=0的交点为P。求满足下列条件的直线方程：（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且垂直于直线：x-2y-1

题型：福建省期中题难度：来源：

已知两条直线：3x+4y-2=0与：2x+y+2=0的交点为P。
求满足下列条件的直线方程：
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且垂直于直线：x-2y-1=0的直线的方程。

答案

解：由，解得：，
所以，点P的坐标为（-2，2），
（1）易知，所求的直线的方程为y=-x。
（2）由：x-2y-1=0，可知，
又直线与垂直，
∴k=-2，
∴y-2=-2(x+2)，即2x+y+2=0。