已知函数,对函数,定义关于的对称函数为函数,满足:对于任意,两个点关于点对称,若是关于的“对称函数”,且恒成立,则实数的取值范围是_________.

已知函数,对函数,定义关于的对称函数为函数,满足:对于任意,两个点关于点对称,若是关于的“对称函数”,且恒成立,则实数的取值范围是_________.

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已知函数,对函数,定义关于的对称函数为函数满足:对于任意,两个点关于点对称,若关于的“对称函数”,且恒成立,则实数的取值范围是_________.
答案

解析
由“对称函数”的定义及中点坐标公式得所以,恒成立即恒成立,亦即直线位于半圆的上方.在同一坐标系内,画出直线及半圆(如图所示),当直线与半圆相切时,解得,故答案为

举一反三
已知点P在y=x2上,且点P到直线y=x的距离为,这样的点P的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.

(1)证明:|PM|·|PN|为定值;
(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
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如图,在棱长为的正方体中,的中点,上任意一点,上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是(       )
A.点到平面的距离
B.直线与平面所成的角
C.三棱锥的体积
D.的面积

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,则的最小值为         
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平行线的距离是_______.
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