试题分析:由“∠BAC=90°,AB=AC=2,”得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径,取BC的中点M,连接OM,则OM即为球心到平面ABC的距离,在Rt△OMB中,OM=1,MB= ,即可求球的半径,然后求出球的表面积. 解:如图所示:
取BC的中点M,则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M,连接OM,则OM即为球心到平面ABC的距离, 在Rt△OMB中,OM=1,MB=,∴OA=,即球球的半径为所以球的表面积为:4π()2=12π.故选D. 点评:本题考查球的有关计算问题,点到平面的距离,体积的求法,是基础题. |