（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；（2）在（1）的条件

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．
（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；
（2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．

答案

解：（1）在中，，且，
则，过作交于，可知，
∴，，          …………………………4分
∴
同理，                            ……………………………6分
(2)如图，建立空间直角坐标系，

,,
设是平面的法向量
则
解得，又平面，
∴            ……………………………12分

解析

略