过点（1，3）且与原点距离为1的直线有（　　）A．3条B．2条C．1条D．0条

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过点（1，3）且与原点距离为1的直线有（　　）

A．3条

B．2条

C．1条

D．0条

答案

因为原点（0，0）到（1，3）点的距离为：

(1-0)2+(3-0)2

＞1，
所以过点（1，3）且与原点距离为1的直线有2条．
如图．
故选B．

举一反三

在极坐标系中，已知点A（1，

3π

）和B(2，

)，则A、B两点间的距离是______．

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已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直线AB的方程；
（2）求△ABC的面积；
（3）若过点C直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的范围．

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已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（

，

），点P在线段CD垂直平分线上，求：
（1）线段CD垂直平分线方程；
（2）|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标．

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在空间直角坐标系O-xyz中，点P（-1，-2，7）与点Q（2，0，1）之间的距离为______．

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已知两定点M（-1，0），N（1，0）若直线上存在点P，使得|PO|²=|PM|•|PN|（O为坐标原点），则该直线为“A型直线”．给出
下列直线，其中是“A型直线”的是（　　）
①y=x+1
②x=

③y=-x+3
④y=-2x+3．

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①③④

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