在极坐标系中，已知点A（1，3π4）和B(2，π4)，则A、B两点间的距离是______．

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在极坐标系中，已知点A（1，

3π

）和B(2，

)，则A、B两点间的距离是______．

答案

点A（1，

3π

）和B(2，

)，
根据余弦定理得：
AB²=OA²+OB²-2OA×OBcos∠AOB=1+4-2×1×2×cos（

3π

）=5，
则A、B两点间的距离是

．
故答案为：

．

举一反三

已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直线AB的方程；
（2）求△ABC的面积；
（3）若过点C直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的范围．

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已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（

，

），点P在线段CD垂直平分线上，求：
（1）线段CD垂直平分线方程；
（2）|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标．

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在空间直角坐标系O-xyz中，点P（-1，-2，7）与点Q（2，0，1）之间的距离为______．

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已知两定点M（-1，0），N（1，0）若直线上存在点P，使得|PO|²=|PM|•|PN|（O为坐标原点），则该直线为“A型直线”．给出
下列直线，其中是“A型直线”的是（　　）
①y=x+1
②x=

③y=-x+3
④y=-2x+3．

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①③④

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在平面直角坐标系中，定义d=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．已知B（1，0），点M为直线x-y+2=0上动点，则d（B，M）的最小值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．3

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