已知三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),(1)求直线AB的方程;(2)求△ABC的面积;(3)若过点C直线l与线段AB相交,求直线l的斜
题型:不详难度:来源:
已知三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2), (1)求直线AB的方程; (2)求△ABC的面积; (3)若过点C直线l与线段AB相交,求直线l的斜率k的范围. |
答案
(1)依题意,作图如下:
由两点式得直线AB方程为=,整理得:3x+8y+15=0, (2)∵直线AB方程为3x+8y+15=0, ∴dC-AB=,又|AB|=, ∴S△ABC=|AB|•dC-AB=××=; (3)∵kAC=,kBC=-, 要使过点C直线l与线段AB相交, 则k≥或k≤-. |
举一反三
已知点A(1,1),B(2,2),C(4,0),D(,),点P在线段CD垂直平分线上,求: (1)线段CD垂直平分线方程; (2)|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标. |
在空间直角坐标系O-xyz中,点P(-1,-2,7)与点Q(2,0,1)之间的距离为______. |
已知两定点M(-1,0),N(1,0)若直线上存在点P,使得|PO|2=|PM|•|PN|(O为坐标原点),则该直线为“A型直线”.给出 下列直线,其中是“A型直线”的是( ) ①y=x+1 ②x= ③y=-x+3 ④y=-2x+3. |
在平面直角坐标系中,定义d=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”.已知B(1,0),点M为直线x-y+2=0上动点,则d(B,M)的最小值为( ) |
过点(0,1)的直线与x2+y2=4相交于A、B两点,则|AB|的最小值为______. |
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