已知直线2x+y-8=0和直线x-2y+1=0的交点为P，分别求满足下列条件的直线方程．（Ⅰ）直线m过点P且到点A（-2，-1）和点B（2，1）距离相等；（Ⅱ）
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已知直线2x+y-8=0和直线x-2y+1=0的交点为P，分别求满足下列条件的直线方程．
（Ⅰ）直线m过点P且到点A（-2，-1）和点B（2，1）距离相等；
（Ⅱ）直线n过点P且在两坐标轴上的截距之和为12． |
答案
（Ⅰ）由，
解得交点坐标为P（2，4），
∵直线m过点P且到点A（-2，-1）和点B（3，2）距离相等
∴直线m平行于直线AB，或经过AB的中点．
由已知得kAB=，AB的中点C（0，0），且kPC=2．
直线m的方程为y-4=(x-2)或y=2x，
即x-2y+6=0或2x-y=0．
（Ⅱ）设直线n的方程为y-4=k（x-2），
令x=0，得y=4-2k，令y=0，得x=2-，
由题意4-2k+2-=12，整理的k2+3k+2=0，
解得k=-1或k=-2．
∴直线n的方程为y-4=-（x-2）或y-4=-2（x-2）．
即x+y-6=0或2x+y-8=0． |
举一反三
| 已知A（1，2），B（a，6），且|AB|=5，则a的值为（ ） |
对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：| 在极坐标系中，已知点A（1，）和B(2，)，则A、B两点间的距离是______． | 已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直线AB的方程；
（2）求△ABC的面积；
（3）若过点C直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的范围． | 最新试题
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