已知定义在区间（0，π2）上的函数y=3sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，

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已知定义在区间（0，π2）上的函数y=3sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，

题型：不详难度：来源：
已知定义在区间（0，
π
2
）上的函数y=


3
sinx的图象与函数y=cosx的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为（　　）
A．


3
B．


2
2
C．


3
3
D．


3
2
答案
因为过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，
线段P1P2的长即为点P2点的纵坐标的值即tanx的值，
且其中的x满足cosx=


3
sinx，解得sinx=


3
3
．因为x∈（0，
π
2
），解得x=
π
6
，
线段P1P2的长为tan
π
6
=


3
3
．
故选C．
举一反三
x轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（　　）
A．


2
B．2+


2
C．


10
D．


5
+1
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设F1，F2分别为双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦点，过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（　　）
A．4B．3C．2D．1
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已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），当|AB|取最小值时，实数a的值是（　　）
A．-
7
2
B．
7
2
C．-
1
2
D．
1
2
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已知点P（a，0），若抛物线y2=4x上任一点Q都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是______．
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在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1）、Q（x2，y2），定义：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．已知点B（1，0），点M为直线x-2y+2=0上的动点，则使d（B，M）取最小值时点M的坐标是______．
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