(1)由圆C:x2+(y-1)2=5,得圆的半径r=, 又|AB|=,故弦心距d==. 再由点到直线的距离公式可得d=, ∴=,解得m=±. 即直线l的斜率等于±,故直线l的倾斜角等于或. (2)设A(x1,mx1-m+1),B(x2,mx2-m+1),由题意2=可得2(1-x1,-mx1+m)=(x2-1,mx2-m), ∴2-2x1=x2-1,即2x1+x2=3.① 再把直线方程y-1=m(x-1)代入圆C:x2+(y-1)2=5,化简可得(1+m2)x2-2m2x+m2-5=0,由根与系数关系可得x1+x2=.② 由①②解得x1=,故点A的坐标为(,). 把点A的坐标代入圆C的方程可得m2=1,即m=±1,故直线l的方程为x-y=0或x+y-2=0. |