已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(　　)A．(－2，2)B．(－，)C．(－，)D．(－，)

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已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x²＋y²＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是(　　)

A．(－2，2)	B．(－，)
C．(－，)	D．(－，)

答案

解析

易知圆心坐标是(1,0)，圆的半径是1，直线l的方程是y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，根据点到直线的距离公式得

<1，即k²<

，解得－

<k<

举一反三

若圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点M(a，b)向圆所作的切线长的最小值是(　　)

A．2

B．3

C．4

D．6

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已知圆C：x²＋(y－3)²＝4，过A(－1,0)的直线l与圆C相交于P，Q两点，若|PQ|＝2

，则直线l的方程为(　　)

A．x＝－1或4x＋3y－4＝0

B．x＝－1或4x－3y＋4＝0

C．x＝1或4x－3y＋4＝0

D．x＝1或4x＋3y－4＝0

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已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)²＋(y－1)²＝2，则圆C上各点到l距离的最小值为________，最大值为________．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²＋y²＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．

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已知圆C：x²＋(y－2)²＝5，直线l：mx－y＋1＝0.
(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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