若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M(a,b)向圆所作的切线长的最小值是( )A.2B.3C.4D.6
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若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M(a,b)向圆所作的切线长的最小值是( )A.2B.3C.4D.6
题型:不详
难度:
来源:
若圆C:x
2
+y
2
+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M(a,b)向圆所作的切线长的最小值是( )
A.2
B.3
C.4
D.6
答案
C
解析
由题意,圆C的标准方程为(x+1)
2
+(y-2)
2
=2,直线2ax+by+6=0过圆心C(-1,2),故a-b-3=0.当点M(a,b)到圆心的距离|MC|最小时,切线长最短,|MC|=
=
,当a=2时,|MC|最小,此时b=-1,切线长为
=4.
举一反三
已知圆C:x
2
+(y-3)
2
=4,过A(-1,0)的直线l与圆C相交于P,Q两点,若|PQ|=2
,则直线l的方程为( )
A.x=-1或4x+3y-4=0
B.x=-1或4x-3y+4=0
C.x=1或4x-3y+4=0
D.x=1或4x+3y-4=0
题型:不详
难度:
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已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)
2
+(y-1)
2
=2,则圆C上各点到l距离的最小值为________,最大值为________.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x
2
+y
2
=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是________.
题型:不详
难度:
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已知圆C:x
2
+(y-2)
2
=5,直线l:mx-y+1=0.
(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点;
(2)若圆C与直线l相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆A:x
2
+y
2
-2x-2y-2=0.
(1)若直线l:ax+by-4=0平分圆A的周长,求原点O到直线l的距离的最大值;
(2)若圆B平分圆A的周长,圆心B在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.
题型:不详
难度:
|
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