一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(4,6).(1)求k和b;(2)画出这个一次函数的图象;(3)若图象上有一点P到x轴的距离为4,求点P的坐标.
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一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(4,6). (1)求k和b; (2)画出这个一次函数的图象; (3)若图象上有一点P到x轴的距离为4,求点P的坐标. |
答案
(1)∵y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(4,6). ∴, 解得;
(2)一次函数解析式为y=x+2, 过(0,2)和(1,3)点作y=x+2的图象;
(3)∵P到x轴的距离为4, ∴y=4或-4. 当y=4时,4=x+2, 解得x=2; 当y=-4时,-4=x+2, 解得x=-6. ∴P的坐标为(2,4)或(-6,-4).
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举一反三
如图,直线OQ的函数解析式为y=x. 下表是直线a的函数关系中自变量x与函数y的部分对应值.
x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | … | y | … | 8 | 4 | 2 | 0 | … | 如图,⊙O是O为圆心,半径为的圆,直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点. (1)若OA=OB ①求k; ②若b=4,点P为直线AB上一点,过P点作⊙O的两条切线,切点分别为C、D,若∠CPD=90°,求点P的坐标; (2)若k=-,且直线y=kx+b分⊙O的圆周为1:2两部分,求b. | 如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上.点M(t,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N. (1)当t=2时,tan∠NAO=______; (2)在直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时,点M的坐标为______.
| 如图,在直角坐标系中,已知矩形OABC点B的坐标是(3,2),对角线AC所在直线为l,求直线l对应的函数解析式.
| 今年,我区某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务.如图,l甲,l乙分别反映甲厂和乙厂印制份数与收费关系的射线图,甲厂的优惠条件是:每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元按六折收费,且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份. (1)甲厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系为:______. 乙厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系为:______. (2)当印刷份数多少时,两个厂的收费相同? (3)若这个中学要印制2000份录取通知书,请根据图象观察回答,应选择哪一个厂印刷合算. |
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