已知实数x，y满足x2＋y2－4x＋1＝0，则的最大值为(　　)A．1B．－C．D．2

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足x²＋y²－4x＋1＝0，则的最大值为(　　)

A．1

B．－

C．

D．2

答案

C

解析

由题意得(x－2)²＋y²＝3，即方程表示以(2，0)为圆心，r＝为半径的圆．设k＝，则y＝kx，即kx－y＝0，当直线kx－y＝0与圆相切时k取得最值，即＝，解得k＝±，所以k的最大值为，故的最大值为.