对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“
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对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“
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对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切”;若两直线都与圆相离,则称该位置关系为“平行相离”;否则称为“平行相交”。已知直线
,
,和圆C:
的位置关系是“平行相交”,则b的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:圆C的标准方程为(x+1)
2
+y
2
=b
2
,由两直线平行可得a(a+1)-6=0,解得a=2或a=-3,又当a=2时,直线l
1
与l
2
重合,舍去,此时两平行线方程分别为x-y-2=0和x-y+3=0;由直线x-y-2=0与圆(x+1)
2
+y
2
=b
2
相切,得
,由直线x-y+3=0与圆相切,得
,当两直线与圆都相离时,
,所以“平行相交”时,b满足
,故b的取值范围是
.
举一反三
若直线
与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且以坐标原点为圆心以
为半径的圆与直线l相切,则△AOB面积为_____________.
题型:不详
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|
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已知直线
(
)经过圆
的圆心,则
的最小值是( )
A.9
B.8
C.4
D.2
题型:不详
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|
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如图,已知
是椭圆
的右焦点;圆
与
轴交于
两点,其中
是椭圆
的左焦点.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)设圆
与
轴的正半轴的交点为
,点
是点
关于
轴的对称点,试判断直线
与圆
的位置关系;
(3)设直线
与圆
交于另一点
,若
的面积为
,求椭圆
的标准方程.
题型:不详
难度:
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已知
的三个顶点
,
,
,其外接圆为
.
(1)若直线
过点
,且被
截得的弦长为2,求直线
的方程;
(2)对于线段
上的任意一点
,若在以
为圆心的圆上都存在不同的两点
,使得点
是线段
的中点,求
的半径
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
相交于
,
两点,若
,则实数
的值是_____.
题型:不详
难度:
|
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