已知恒过定点(1,1)的圆C截直线所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为( )A．B．C．D．

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已知恒过定点(1,1)的圆C截直线

所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为( )

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：设圆心

，则

，

，则满足

，
∴

举一反三

在平面直角坐标系

中，已知圆

：

和直线

：

，

为

上一动点，

，

为圆

与

轴的两个交点，直线

，

与圆

的另一个交点分别为

．
（1）若

点的坐标为(4，2)，求直线

方程；
（2）求证直线

过定点，并求出此定点的坐标．

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如图，圆O与离心率为

的椭圆T：

（

）相切于点M

。

⑴求椭圆T与圆O的方程；
⑵过点M引两条互相垂直的两直线

、

与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为

、

，求

的最大值；
②若

，求

与

的方程。

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已知圆C：

的圆心为抛物线

的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆 C相切，则该圆的方程为( )

A．	B．
C．	D．

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（坐标系与参数方程选做题）设Ｍ、Ｎ分别是曲线

和

上的动点，则Ｍ、Ｎ的最小距离是　　

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设椭圆

的左右顶点分别为

，离心率

．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且

．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线

交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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