在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆相切, 则△AOB的面积最小值为_____

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在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆

相切, 则△AOB的面积最小值为_____________.

答案

解析

试题分析：根据题意，由于y两轴正方向有两点A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆

相切,那么圆心为（1，1），半径为1，那么直线AB为

，那么可知利用截距来表示边长结合相切时的等式关系可知，

，然后可知△AOB的面积最小值为

。
点评：解决的关键是利用直线与圆相切可知圆心到直线的距离等于半径，结合三角形的面积公式得到，属于基础题。

举一反三

已知圆C：

内有一点P（2，2），过点P作直线

交圆C于A、B两点。
（1）当

经过圆心C时，求直线

的方程；
（2）当弦AB的长为

时，写出直线

的方程。

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直线3x－4y-4=0被圆(x－3)²+y²=9截得的弦长为

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已知方程

所表示的圆有最大的面积，则直线

的倾斜角

=_________　．

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已知圆

的圆心为

，直线

与圆

相交于

两点，且

，则圆

的方程为 .

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已知圆M过定点

且圆心M在抛物线

上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB，则弦长

等于

A．4	B．3
C．2	D．与点M位置有关的值

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