(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.(I)求圆心C的直角坐标;(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.(I)求圆心C的直角坐标;(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为
(I)求圆心C的直角坐标;
(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
答案
(I);(Ⅱ)
解析
(I)把圆C的极坐标方程利用化成普通方程,再求其圆心坐标.
(II)设直线上的点的坐标为,然后根据切线长公式转化为关于t的函数来研究其最值即可.
解:(I)
,                          ………(2分)
,         …………(3分)
.…………(5分)
(II):直线上的点向圆C 引切线长是

…………(8分)
∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是          …………(10分)
∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 …………(10分)
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程为,则圆上点到直线的最短距离为           .
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已知直线:和圆C:,则直线与圆C的位置关系为        
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(本小题满分12分)
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.
(I)求圆的方程;
(II)圆轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.
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.设动圆与y轴相切且与圆:相外切, 则动圆圆心的轨迹方程为( )
A.B.
C.D.

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(本题满分15分)已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,为椭圆上一点, 且满足
为坐标原点)。当 时,求实数的值.
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