(1)先求出PQ和PR的垂直平分线方程,根据圆的几何性质可知圆心就是这两条垂直平分线的交点,然后根据两点间的距离公式求出半径,即可写出圆的标准方程. (2)(i)设M(x,y),然后把这个条件动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(-1,0)的距离的倍坐标化,再化简整理即可得取点M的轨迹方程. (ii)再根据a的取值范围根据方程来讨论轨迹形状. 解:(1)PQ中点为N(2,1) PR中点为M() PQ中垂线的斜率为,PQ中垂线所在直线方程 PR中垂线的斜率为,PR中垂线所在直线方程 ,圆心(4,-3),r=5圆的标准方程 (2)设点M的坐标为
当时,直线 当时, 时,表示圆 时,表示点(2,0) 时,不表示任何图形 |