已知圆的圆心与点关于直线对称,并且圆与相切,则圆的方程为______________。
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已知圆的圆心与点关于直线对称,并且圆与相切,则圆的方程为______________。
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
的圆心与点
关于直线
对称,并且圆
与
相切,
则圆
的方程为______________。
答案
解析
解:过M点与x-y+1=0垂直的直线方程;x+y+1=0,它和x-y+1=0的交点是(-1,0)则圆C的圆心(-3,2),
圆C与x-y+1=0相切,半径是4
2 ="2"
,所求圆C的方程为(x+3)
2
+(y-2)
2
=8
故答案为:(x+3)
2
+(y-2)
2
=8.
举一反三
直线
与圆
交于
、
两点,且
、
关于直线
对称,则弦
的长为( )
A. 2
B.3
C. 4
D.5
题型:不详
难度:
|
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直线
与曲线
恰有一个公共点,
则
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
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圆
的方程为
,圆
的方程为
,过圆
上任意一点
作圆
的两条切线
、
,切点分别为
、
,则
的最小值是
。
题型:不详
难度:
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(本题满分12分) 已知平面区域
恰好被面积最小的圆C:
及其内部覆盖.
(1)求圆C的方程;
(2)斜率为1的直线
与圆C交于不同两点A、B,且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点
(1,3),与直线x+2y-7=0相切.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线
:
与圆C相交于A、B两点,求实数
的取值范围;
(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数
,使得弦
的垂直平分线过点
, 若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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