圆的方程为,圆的方程为,过圆上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则的最小值是 。
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圆的方程为,圆的方程为,过圆上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则的最小值是 。
题型:不详
难度:
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圆
的方程为
,圆
的方程为
,过圆
上任意一点
作圆
的两条切线
、
,切点分别为
、
,则
的最小值是
。
答案
6
解析
解:因为过其中一个圆上一点做另一圆的切线,则向量数量积的最小值就是模长与模长的积乘以夹角的余弦值的最小值问题。可以利用直线与圆相切的性质得到模长,进而表示得到最小值为6.
举一反三
(本题满分12分) 已知平面区域
恰好被面积最小的圆C:
及其内部覆盖.
(1)求圆C的方程;
(2)斜率为1的直线
与圆C交于不同两点A、B,且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点
(1,3),与直线x+2y-7=0相切.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线
:
与圆C相交于A、B两点,求实数
的取值范围;
(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数
,使得弦
的垂直平分线过点
, 若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题14分)已知圆
和点
(1)若过点
有且只有一条直线与圆
相切,求实数
的值,并求出切线方程;
(2)若
,过点
作圆的两条弦
,且
互相垂直,求
的最大值。
题型:不详
难度:
|
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已知
是直线
上的动点,
是圆
的切线,
是切点,
是圆心,那么四边形
面积的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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直线x+y-1=0被圆(x+1)
2
+y
2
=3截得的弦长等于
题型:不详
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