若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则的最大值为__________.
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若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则的最大值为__________.
题型:不详
难度:
来源:
若点N(a,b)满足方程关系式a
2
+b
2
-4a-14b+45=0,则
的最大值为__________.
答案
解析
解:方程a
2
+b
2
-4a-14b+45=0,即 (a-2)
2
+(b-7)
2
=8,表示圆心在(2,7),半径等于2 2 的一个圆.
表示圆上的点( a,b)与点(-2,3)连线的斜率.
设过(-2,3)的圆的切线斜率为 k,则切线方程为 y-3=k(x+2),即 kx-y+2k+3=0,
由圆心到切线的距离等于半径得 |2k-7+2k+3|
=
,解得 k=
,或 k=
,
∴
≤μ≤
故
的最大值为
,
举一反三
已知直线
被圆
所截得的弦长为2,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知点P(2,0),及圆C:x
2
+y
2
-6x+4y+4=0.
(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
:
+
=1,圆
与圆
关于直线
对称,则圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知点
是圆
上任意一点,点
与点
关于原点对称.线段
的中垂线
分别与
交于
两点.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)斜率为1的直线
与曲线
交于
两点,若
(
为坐标原点),求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(1,-1),B(5,1),直线
经过点A,且斜率为
,
(1)求直线
的方程。(2)求以B为圆心,并且与直线
相切的圆的标准方程。
题型:不详
难度:
|
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