已知直线和圆,设A是直线上动点,直线AC交圆于点B,若在圆C上存在点M,使,则点A的横坐标的取值范围为 。
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已知直线和圆,设A是直线上动点,直线AC交圆于点B,若在圆C上存在点M,使,则点A的横坐标的取值范围为 。
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
和圆
,设A是直线
上动点,直线AC交圆于点B,若在圆C上存在点M,使
,则点A的横坐标的取值范围为
。
答案
解析
解:根据题意可知,直线
和圆
,设A(t,-t-3)是直线
上动点,直线AC交圆于点B,若在圆C上存在点M,使
圆心M到直线AC的距离为d,则d=|AM|sin30°,∵直线AC与⊙M有交点,
∴d=|AM|sin30°≤2,代入圆中得到A点的横坐标的范围为
举一反三
已知
x
、
y
使方程
x
2
+y
2
-2
x
-4
y
+ 4 = 0,则
的最小值是 ( )
A.
B.
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
(Ⅰ)求直线
(
为参数)的倾斜角的大小.
(Ⅱ)在极坐标系中,已知点
,
是曲线
上任意一点,求
的面积的最小值.
题型:不详
难度:
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与直线
相切,且与圆
外切的面积最小的圆的方程为
.
题型:不详
难度:
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过抛物线
上一点
作圆
的两条切线,切点为
,当四边形
的面积最小时,直线
的方程为
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分15分)
已知圆
,
为抛物线
上的动点.
(Ⅰ) 若
,求过点
的圆的切线方程;
(Ⅱ) 若
,求过点
的圆的两切线与
轴围成的三角形面积
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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