曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（）A．≤k<1B．C．≤k≤1D．<k＜1

题型：不详难度：来源：

曲线

与直线

有两个交点时，实数

的取值范围是（）

A．≤k<1

B．

C．≤k≤1

D．<k＜1

答案

解析

解：∵

表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分，
作出曲线

的图象，在同一坐标系中，再作出过定点（1，2）的直线，由左向右
逆时针转动，
可发现，直线先与圆相切，切点为N（如图），直线l从AN开始逆时针转动，l与曲线有二个交点，到AM结束，

∵O到切线AN的距离d="|2-k|" /

=1，
∴k="3" /4 ，
又直线AM的斜率为：k_AM="[1-(-1)]/" (2-0) =1，
∴实数k的取值范围是则3 /4 ＜k≤1

举一反三

（本小题满分12分）如图，圆

内有一点P（—1，2），AB为过点P的弦。
（1）当弦AB的倾斜角为135°时，求AB所在的直线方程及|AB|；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。

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）设点C为曲线y＝

(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.
(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．

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曲线C：

与直线

有两个交点时，实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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过点

的方程为 .

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过原点的直线与圆

相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________；

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曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）A．≤k<1B．C．≤k≤1D．<k＜1