(本小题满分12分)如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;(2)当弦AB被点P平
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(本小题满分12分)如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;(2)当弦AB被点P平
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,圆
内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。
(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
答案
(1)x+y-1=0 |AB|=
(2)x-2y+5=0
解析
(1)由倾斜角可得斜率为-1,然后根据过点P,写成点斜式,然后化成一般式即可。先求出圆心到直线AB的距离d,然后根据|AB|
求值即可。
(2)根据
可求出AB的斜率,然后根据过点P,写出点斜式,转化为一般式方程即可。
解:(1)x+y-1=0 |AB|=
(2)x-2y+5=0
举一反三
)设点
C
为曲线
y
=
(
x
>0)上任一点,以点
C
为圆心的圆与
x
轴交于点
E
、
A
,与
y
轴交于点
E
、
B
.
(1)证明:多边形
EACB
的面积是定值,并求这个定值;
(2)设直线
y
=-2
x
+4与圆
C
交于点
M
,
N
,若|
EM
|=|
EN
|,求圆
C
的方程.
题型:不详
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曲线C:
与直线
有两个交点时,实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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过点
的方程为
.
题型:不详
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过原点的直线与圆
相交所得弦的长为2,则该直线的方程为________;
题型:不详
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已知圆的方程为
,直线方程为
求(Ⅰ)圆心到直线的距离
;
(Ⅱ)直线被圆所截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
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