.(本题满分13分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出直
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.(本题满分13分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出直
题型:不详
难度:
来源:
.(本题满分13分)已知圆C:
内有一点P(2,2),过点P作直线
l
交圆C于A、B两点.
(1)当
l
经过圆心C时,求直线
l
的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线
l
的方程;
(3) 当直线
l
的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
答案
解:
(1)已知圆C:
的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线
l
的斜率2
直线
l
的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2="0." …………………………………4分
(2)当弦AB被点P平分时,
l
⊥PC, 直线
l
的方程为
, 即
x+2y-6=0………8分
(3)当直线
l
的倾斜角为45º时,斜率为1,直线
l
的方程为y-2="x-2" ,即 x-y=0
圆心C到直线
l
的距离为
,圆的半径为3,
弦AB的长为
.……………………………………………13分
解析
略
举一反三
从圆
外一点
向这个圆作两条切线,则两切线夹角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
,若以点M(2,0)为圆心的圆与直线
相切与点P,且点P在y轴上。
(1)求圆M的方程;
(2)若点N为定点(-2,0),点A在圆M上运动,求NA中点B的轨迹方程
题型:不详
难度:
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直线
与圆
交于E、F两点,则
(O为原点)的面积为
题型:不详
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已知直线
与圆
相交于点
和点
。
(1)求圆心
所在的直线方程; (2)若圆
的半径为1,求圆
的方程。
题型:不详
难度:
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已知圆
为圆外一点,
为圆的切线,
为坐标原点,若总有
,则点
的轨迹为( )
A.一条线段
B.圆
C.一条直线
D.一个点
题型:不详
难度:
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