过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

析：先根据题意求得直线方程，再由圆的方程得到圆心和半径，再求出得圆心到直线的距离，最后根据 d²+( )²=r²求解出弦长的一半，乘以2得到结果．
解答：解：过原点且倾斜角为60°的直线为y=x
根据圆的方程可化为x²+（y-2）²=4，得到圆心为（0，2），半径r=2
∴圆心到直线的距离为=1，
∴弦长为2×="2"
故选D
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，本题解题的关键是在圆中构造直角三角形利用勾股定理来解题，本题考查了基本的计算的能力，是一个基础题．