已知M是以点C为圆心的圆上的动点，定点D(1,0).点P在DM上，点N在CM上，且满足．动点的轨迹为（***）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．直线

题型：不详难度：来源：

已知M是以点C为圆心的圆上的动点，定点D(1,0).点P在DM上，点N在CM上，且满足．动点的轨迹为（***）

A．抛物线

B．双曲线

C．椭圆

D．直线

答案

C

解析

∵=2，?=0．
∴NP为DM的垂直平分线，∴|ND|=|NM|，
又∵|CN|+|NM|=2，∴|CN|+|DN|=2＞2．（3分）
∴动点N的轨迹是以点C（-1，0），D（1，0）为焦点的长轴为2的椭圆．
∴答案选C