(本小题满分10分)已知圆方程为:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹
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(本小题满分10分)已知圆方程为:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)已知圆
方程为:
.
(1)直线
过点
,且与圆
交于
、
两点,若
,求直线
的方程;
(2)过圆
上一动点
作平行于
轴的直线
,设
与
轴的交点为
,若向量
,求动点
的轨迹方程。
答案
(1),所求直线为
或
(2)
点的轨迹方程是
,
解析
(本小题10分)解:(1)①当直线
垂直于
轴时,则此时直线方程为
,
与圆的两个交点坐标为
和
,其距离为
满足题意 ………1分
②若直线
不垂直于
轴,设其方程为
,即
设圆心到此直线的距离为
,则
,得
…………3分
∴
,
,
故所求直线方程为
……………………4分
综上所述,所求直线为
或
………5分
(2)设点
的坐标为
(
),
点坐标为
则
点坐标是
………………6分
∵
,∴
即
,
……7分
又∵
,∴
………………8分
∴
点的轨迹方程是
, ………… 10分
举一反三
(本小题8分)已知直线
与圆
.
求:(1) 交点
,
的坐标;
(2)
的面积。
题型:不详
难度:
|
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(本小题9分) 已知关于
的方程
.
(1)当
为何值时,方程
表示圆;
(2)若圆
与直线
相交于M,N两点,且|MN|=
,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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以点
为圆心,且与直线
相切的圆的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
已知关于x,y的方程C:
.
(1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=
,求m的值。
题型:不详
难度:
|
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圆:
上的点到直线
的距离的最大值是__________________
题型:不详
难度:
|
查看答案
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