已知圆的圆心在直线上,圆与直线相切,并且圆截直线所得弦长为,求圆的方程.

已知圆的圆心在直线上,圆与直线相切,并且圆截直线所得弦长为,求圆的方程.

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已知圆的圆心在直线上,圆与直线相切,
并且圆截直线所得弦长为,求圆的方程.
答案
的方程为
解析
设圆的方程为
∵圆心在直线上,∴,    ①
又∵圆与直线相切,∴.   ②
∵圆截直线所得弦长为,∴, ③
解①②③组成的方程组得
∴所求圆的方程为
举一反三
已知圆为圆上任意一点,
求(1)的最值;                   (2)的最值.
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已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,
(1)求证:直线l与圆M必相交;
(2)当圆M截l所得弦最长时,求k的值。
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如图, AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMNAB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于_______.


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已知直线在极坐标系中的方程为,圆C在极坐标系中的方程为,求圆C被直线截得的弦长.
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判断直线与圆的位置关系.如果相交,求出交点坐标.
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