已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B两点,求弦长AB.
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已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B两点,求弦长AB. |
答案
弦长. |
解析
由方程组 消去y,得5x2-8x+2=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2),即x1,x2为方程的两根, 所以. 由两点的距离公式,得
= = = =. |
举一反三
实数a,b,c满足条件3(a2+b2)=4c2(c≠0). (1)求证:直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q; (2)求弦PQ的长. |
m为何值时,直线x+2y-3=0与圆x2+y2+x-6y+m=0相离? |
若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是( ) A.x+2y-3=0 | B.x+2y-5=0 | C.2x-y+4=0 | D.2x-y=0 |
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方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆①关于直线y=x对称;②关于直线x+y=0对称;③其圆心在x轴上,且过原点;④其圆心在y轴上,且过原点.其中叙述正确的是__________. |
如图,经过圆x2+y2=4上任意一点P作x轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ中点M的轨迹方程. |
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