圆内有一点为过点且倾斜角为的弦．（1）当时，求的长； （2）当弦被点平分时，写出直线的方程．

题型：不详难度：来源：

圆内有一点为过点且倾斜角为的弦．
（1）当时，求的长； （2）当弦被点平分时，写出直线的方程．

答案

（1）当时     （2）

解析

设直线的参数方程为：
       ①
把①代入圆方程，整理，得
        ②
方程②的两根是点所对应的参数．
由一元二次方程根与系数的关系，得．
（1）当时，．
．
．
（2）若弦被点平分，则，即，
，，从而直线的斜率．
直线的方程为，即．